Pri izvođenju aritmetičkih operacija s jednostavnim razlomcima neizbježno se postavlja pitanje kako ih zbrajati ili oduzimati jedni od drugih, ako nazivnici sadrže različite brojeve? Razlomke je potrebno dovesti u neki opći oblik kako bi bilo jasno koji se dijelovi cijelog broja zbrajaju ili oduzimaju. Odnosno, potrebno je razlomke dovesti na najmanji zajednički nazivnik.
Nužno je
- - papir;
- - olovka ili olovka;
- - kalkulator.
Upute
Korak 1
Napišite primjer. Recimo da želite dodati razlomke 2 / a i 5 / b. Umjesto slova mogu se koristiti bilo koji brojevi. Pogledajte što se nalazi u brojniku i nazivniku svakog razlomka i može li se otkazati jedan od njih ili oba. Preporučljivo je to učiniti u svakom slučaju, bez obzira jesu li rezultat ove radnje isti nazivnici ili ne. Na primjer, ako trebate dodati 1/3 i 4/6, morate smanjiti drugi razlomak. Sjetite se pravila kratica. Brojilac i nazivnik moraju se podijeliti s istim brojem. U danom se primjeru dijele s 2. Ispada da je 4/6 = 2/3, odnosno potrebno je dodati 2/3 na 1/3. Rezultat je jedan.
Korak 2
Ako se razlomci ne ponište ili se kao rezultat ove radnje dobiju različiti nazivnici, potrebno je pronaći zajednički. Sjetite se svojstva razlomka prema kojem se njegova vrijednost ne mijenja ako se gornji i donji dio pomnože s istim brojem. Taj se broj naziva komplementarni faktor. Nađi ga za razlomke 2 / a i 5 / b. U tom je slučaju potrebno pomnožiti nazivnike, odnosno dodatni faktor bit će jednak a * b.
3. korak
Izračunajte s kojim brojem trebate pomnožiti svaki od razlomaka da biste dobili iste nazivnike. Za prvi razlomak to će biti broj b, za drugi broj a. Dakle, svaka frakcija može se predstaviti kao 2 / a = 2b / ab; 5 / b = 5a / ab. U ovom slučaju već možete pronaći zbroj ili razliku razlomaka. Zbroj m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. Na potpuno isti način nalazi se zajednički nazivnik za tri ili više razlomaka.
4. korak
Radi računske pogodnosti, razlomci obično vode do najmanjeg zajedničkog nazivnika. Jednako je najmanjem zajedničkom višekratniku brojeva u nazivnicima svih podataka u uvjetima problema razlomaka. Sjetite se kako se izračunava najmanji zajednički višekratnik. To je najmanji broj djeljiv sa svim izvornim brojevima. Da biste to učinili, svaki broj podijelite na proste faktore. Da biste izračunali najmanji uobičajeni višekratnik, trebate ih pomnožiti. Svaki glavni faktor mora se uzeti onoliko puta koliko se dogodi u broju gdje ga je najviše. Na primjer, ako trebate pronaći najmanji zajednički višekratnik 10, 16 i 26, proširite ih na sljedeći način. 10 = 2 * 5,16 = 2 * 2 * 2 * 2,26 = 2 * 13. LCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. Iz ovog primjera možete vidjeti da se osnovni faktor 2 mora uzeti onoliko puta koliko se broj 16 proširi.
